Thursday, September 25, 2003

[Notes] NEXUS: Small Worlds and the Groundbreaking Science of Networks

  好書值得一再推薦,天下出的這本關於小世界的譯作真得非常值得大家關注一下。畢竟數學是各種科學的媽,何況這本書也寫得蠻淺顯的,不看真得很可惜。

  剛剛又整理好了一些 Notes ,以方便自己日後檢索,現在就和大家分享:

  -- Yukuan 2003/9/25

Forwarded by Jiang Yu-Kuan
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  一些 key words:

lost-letter technique
random graph
強連繫、弱連繫
同步
群聚度,degree of clustering
分隔度
hierarchical decentralized
power law of links to nodes
diffusion-limited aggregation, DLA
connector、集散點
scale-free
egalitarian, 平等式的 / aristocratic, 貴族式的
引爆點
contact process
平民化
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群聚度(CD):假設網路上有某一點 X ,考慮所有直接與它相連的點。
   原則上這些點彼此間也可能相連。假如它們每一點都相連,那
   X 的 CD 值就是 1 ,而整個網路的 CD 值即是對每一點作同樣的
   操作後,取其平均。
分隔度(SD):任取網路中的兩點,找出其間最短路徑所用的步數。這就
  是這兩點間的「距離」。對網路中的任兩點重複相同的計算,取其平
  均。這就是網路的「分隔度」。

“群聚度”和“分隔度”要拿來和同樣 degree of node 的 random graph
作比較,以判斷其偏離正常值多遠。
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  random graph/network 傾向於有低的“分隔度”。
  order graph 傾向於有高的“群聚度”。

  介於其間的 network ,在同樣等級的 edge 成本下,可以具有
“高群聚度”及“低分隔度”的現象。這就是我們感興趣的複雜網路。

  此等網路有高的彈性、應變能力及反應速度上的優勢,且較容易形成
“同步”震盪的秩序表現。

  其中,又可分為“平等式”及“貴族式”等兩類小世界網路:

  在新增連結不必付出額外成本的情況下,容易“演化”成貴族式的
scale-free 網路。

  當限度或成本發揮作用時,妨礙了富者愈富,貴族就會逐漸“平民化
”,成為每個元素的連結數都差不多的平民式網路。
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  平民式小世界的例子:

螢火蟲同步發光現象、
線蟲的神經網路、
人類大腦區域間的神經連結系統、
貓大腦的同步活動、
交通運輸網、電力輸送網
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  貴族式的例子:

人際關係網、Internet、WWW、
論文引用、科學家共同寫論文網、語言結構字句的前後關係、
食物網、細胞代謝網、
河流網、DLA、
富者愈富、性接觸網、校友會、大企業的小圈子

  這些都有少數集散點、connector並遵守 scale-free network 的
幕次率。
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--------------------- Original Message Ends --------------------


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科學是靠事實建立的,正如房子是用石頭砌成的,
但是一堆事實稱不上是科學,就如一堆石頭算不上是一棟房子。
  -- 龐加萊(Henri Poincare , 法國數學家、物理學家)
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1 comments:

Sisi said...

當然是感謝你的keywords囉
而且你舉的例子都很淺顯...能讓我這種科學白痴也能懂^^