Yukuan's Blog: PWM

一個脈寬調變（Pulse-width Modulation, PWM）訊號可控制一顆 DC motor 轉速，或決定一具 servomotor 的方向、位置或轉速。在複雜的機器人身上，常用上好幾顆馬達，因而能以一顆微控制器（microcontroller, uC）產生多組 PWM 訊號是非常實用的。

前陣子在 RobotFun.net 論壇看到一群機器人愛好者討論自製串列伺服控制器（serial servo controller, SSC）的討論。後來又在 CSZone 的 Robotics 版跟 happosai 及 MasterChang 討論了「以 uC 產生多組 PWM 訊號」的方法。這次就對這個議題作個整理：

Busy Waiting

我們先來看個最直接的作法：

 1: // List 1. PWM loop busy-waiting version (for servo)
 2: 
 3: int main()
 4: {
 5:     // Here put initial code
 6:     ...
 7: 
 8:     for (;;) {
 9:         for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i)
10:             Pulse(&PWM[i], DutyCycle[i]);  // precision in us
11: 
12:         // calculates the delay of all pulses above
13:         pulse_delay = 0;
14:         for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i)
15:             pulse_delay += DutyCycle[i];
16: 
17:         Pause(PERIOD - INNATE_DELAY - pulse_delay);  // precision in ms will do
18: 
19:         // Do other thing here
20:         ...
21:     }
22: }

上面虛擬碼的作法，限制條件是：

PERIOD ≥ INNATE_DELAY + pulse_delay

INNATE_DELAY 要視核心頻率（F_core）及 code 最佳化情形來給定。
pulse_delay 則嚴重限制了此法能控制的 PWM 組數。

這個方法可造出非常精準的 pulse width ，但產生的 PWM 不夠一般化：

它要求每個 PWM 的 period 都要一樣。

這在通常的應用，每俱 servo 都一樣時，問題不大。

當 duty cycle 太大時，可控制的 PWM 組數減少。

對控制 servo 動作的 PWM 而言，相對於 period ，其 pulse width 都不大，所以還可以接受。

因此，此法較適用於控制 servos 。

Time Slicing

為了改進上述缺點，接下來就看看運用 timer interrupts 將時間切片的作法：

 1: // List 2. PWM Timer time-slicing version
 2: 
 3: void interrupt TimerISR_for_PWM1()
 4: {
 5:     ...
 6: 
 7:     for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i) {
 8:         if (cycle[i] < DutyCycle[i])
 9:             PWM[i] = HI;
10:         else
11:             PWM[i] = LOW;
12: 
13:         ++cycle[i];
14:         cycle[i] %= Period[i];
15:     }
16: }

這個方法的限制條件為：

TICK_INTERVAL ≥ INNATE_DELAY

這裡的 INNATE_DELAY 指的是 interrupt instruction cycles 佔的時間
INNATE_DELAY 也由核心頻率（F_core）及 code 最佳化情形決定。
TICK_INTERVAL 是 timer ticks 的間隔時間；減短這個間隔，可造出更精準的 PWM 。

duty cycle 最小可為 0 ，最大可佔滿整個 PWM period；
除了用於 servo 外，也非常適於 LED 亮度控制， DC motor 轉速控制等。
只要設好 tick interval，注意要大於 interrupt instructions 執行的時間即可。
相較於 List 1 中 busy waiting 的作法，此法較方便在不同 uC 間移植。
此外，此法有動作冗餘（redundance），較 robust 。

我們可經由去除動作冗餘來換取較少的 interrupt instruction cycles:

 1: // List 3. Another PWM Timer time-slicing version
 2: 
 3: void interrupt TimerISR_for_PWM2()
 4: {
 5:     ...
 6: 
 7:     for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i) {
 8:         if (cycle[i]==0  &&  DutyCycle[i]>0)
 9:             PWM[i] = HI;
10:         else if (cycle[i] == DutyCycle[i])
11:             PWM[i] = LOW;
12: 
13:         ++cycle[i];
14:         cycle[i] %= Period[i];
15:     }
16: }

此法比 List 2 作法佔用更少的 instruction cycles ，所以可控制更多 PWMs 。
把 for loop 展開的話，程式雖變得累贅，但可進一步減少 instruction cycles 。
容許的 instruction cycles 受限於 timer ticks 間隔可執行的 instruction 數。

顯然，有個副程式把 List 2 或 List 3 中的 duty cycles 清為 0 是很方便的：

1: // List 4. Initializes PWMs
2: 
3: void ResetPWM()
4: {
5:     for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i)
6:         //PWM[i] = LOW;
7:         cycle[i] = 0;
8: }

The Combination

List 2 或 List 3 的作法雖能產生夠一般化的 duty cycles 了，在核心頻率（F_core）不太大提昇下，想造出高解析（resolution）的 pulse 時，還是得回到 List 1 那種純粹、直接的 loop busy-waiting。

以下就來看看綜合兩者優點（和缺點）的作法：

 1: // List 5. The combination: time-slicing with busy-wating
 2: 
 3: void interrupt TimerISR_for_PWMPeriod()
 4: {
 5:     ...
 6: 
 7:     for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i) {
 8:         if (cycle[i] == 0)
 9:             bPulseNow[i] = true;
10: 
11:         ++cycle[i];
12:         cycle[i] %= Period[i];
13:     }
14: }
15: 
16: 
17: int main()
18: {
19:     // Here put initial code
20:     ...
21: 
22:     for (;;) {
23:         // for PWM pulse part
24:         for (i=0; i<NUM_OF_PWM; ++i) {
25:             if (bPulseNow[i]) {
26:                 Pulse(&PWM[i], DutyCycle[i]);  // precision in us
27:                 bPulseNow[i] = false;
28:             }
29:         }
30: 
31:         // Do other thing here
32:         ...
33:     }
34: }

這個綜合法一方面以 interrupt time-slicing 決定 PWM 週期，另一方面又以 loop busy-waiting 產生高解析的 duty cycles 。
它綜合兩者的優點和缺點，非常適用在 servos 的高解析控制場合。

結論

組數不多的 servos 控制訊號，可用 List 1 的 busy wating 產生。
純粹的 interrupt time-slicing 較適用在 DC motors, LED flashing and brightness 及不需高解析控制 servos 的場合。
在要控制盡量多的 servos 且又要求高解析的 pulses 時，也許可以試一下綜合法（List 5）。