這則《假太陽》我是還在學時閱讀，那時啃完後覺得滿震撼的。故事是說人類最熟悉的天體，每天抬頭就可以看到的太陽，竟然是假的！原本真的那個太陽供應的能源只夠地球演化出猿猴，現在這個「假」太陽是被「人」調包過的！
這則《假太陽》故事有點宗教味道，但又不脫（倪匡筆下）科幻橋段，初次閱讀的應該不少人會跟我一樣，整個腦袋瓜轟轟的吧 XD
在 GodspeedLee 的分享下得知《時間迴旋》一書也有假太陽的設定。趁年假，花了一天的時間，順手把《時間迴旋》啃完了。
就科幻的部分，《時間迴旋》描寫更細膩，它除了會說明太陽跟地球的演化史外，也針對太陽被替換的方式，提出一系列合理的影響。例如說，夜空沒了星斗，月亮也不見了，甚至極光也消失了。這些是很好的科幻素材，依附在上面的人事物也由此帶出。
不過也因為內容描述太過詳盡，加上敘事方式不是很連貫，所以我是覺得有點囉唆。不符合我啃書喜歡挑重點的習慣 :p
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開發 Embedded Systems 常常會碰到 f/w 要用到圖、字型、甚至音樂等 resource 的情況。實務上一種處理方式是將這些 resource 轉換後串成一個大的 C array 。然後再用 resource ID 去讀取它們。一些書上稱這種轉換的工具叫 Resource Maker 。不過我不會採取這種作法，雖然還是透過 resource ID 讀取，但不把 resource 轉成 C array ，而是直接轉成 binary 格式，要用時才去 storage 裡 load 進來，因為這樣比較節省記憶體空間。
多年前我就用 Python 寫了類似的工具，那時我把這支程式稱作 weave 。後來慢慢精練，演變成今天要介紹的 ResourceLink 。
同樣地，這裡我主要也是著重在 ResourceLink 裡用到的領域專用語言，來看看我怎麼描述這些 resource files ，以下是個 res.lst 的例子：
:0x00 # start offset (default is 0x00)
:kind=A # kind A for the enumeration
bat.png # file size: 2877 bytes
:kind=B # kind B for the enumeration
:4096 # offset to address: 4096
broom.png # file size: 3083 bytes
candle.png # file size: 2771 bytes
把這個 res.lst ，餵給 ResourceLink 後，可以產生 ResID.h, ResMap.i, 跟 res.bin 。
res.bin 就是這些 resource 檔案（三張圖檔）連結成的單一檔案。
ResID.h 為每一個 resource 都指定一個 enumerator ID：
// Generated by the Resource Link v1.14
// !author: Jiang Yu-Kuan
// !trail: reslnk.py id -oResID.h res.lst
#ifndef _RES_ID_H
#define _RES_ID_H
/** IDs of Resources */
typedef enum {
RES_A_BEGIN,
RES_PNG_bat = RES_A_BEGIN,
RES_A_END,
RES_B_BEGIN = RES_A_END,
RES_PNG_broom = RES_B_BEGIN,
RES_PNG_candle,
RES_B_END,
RES_End = RES_B_END,
RES_Total = RES_End
} ResID;
#endif // _RES_ID_H
ResMap.i 是用來描述每個資源檔的偏移植跟大小的：
// Generated by the Resource Link v1.14
// !author: Jiang Yu-Kuan
// !trail: reslnk.py map -dres -oResMap.i -a4 res.lst
// offset, size (in bytes)
{ 0, 2877}, // RES_PNG_bat (bat.png)
{ 4096, 3083}, // RES_PNG_broom (broom.png)
{ 7180, 2771}, // RES_PNG_candle (candle.png)
開發 Embedded Systems 相關應用時，常得處理多國語言。而系統資源受限的的場合，就算掛了 OS，往往也沒內建多國語言。這時候只能捲起袖子自己處理了。自幹的過程，很直覺地，多數人都會想到要有個類似右圖這樣的 Excel 字典檔當作翻譯表。
有了翻譯表後，我們還要有個字庫（font）。為了存取字庫裡的字，我們要先決定字序（character order）。有了字序後，我們就能根據字序，把翻譯表裡面的多國語言訊息，一一轉換成字序的串列（a sequence of character orders）。要秀某個訊息時，就根據這個字序列，回過頭把字庫裡的字形（glyph）抽取出來顯示。
如果要通吃幾乎各國的語言，一個奢侈的做法是直接用 Unicode 當字序，建立完整的字庫。不過這不適合用在資源受限的場合。
多年前，我遇到決定字序的問題時，想了一種簡單又好用的表示法。以 ASCII code 有對應字形的部分為例子，可以利用這個表示法描述如下：
# Printable characters of ASCII code
:0x20
!"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?
@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_
`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~
因為英文太常用了，所以 32 到 127 這段通常會保留給 ASCII code 用。其他國家的語言，我們可以只列出有用到的，以節省字庫佔的儲存空間，以下是實際的例子：
# A sample character list file
:0x20
!"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?
@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_
`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~
:0xA0
áíñóúąćęśП
РУЭабвдежз
ийклмнопрс
туфщыьэюя中
件像册删单图子定客影
文时显检此电相示置菜
言设访语间除验간겠국
까뉴니메문미방범삭설
스습시앨어언영을이인
일자전정제지틸파표하
한화확？
有了翻譯表（dic.xls）跟字序表（char.lst）後，就可以利用 LangConvert 產生下述的幾個 C 原始程式：
接下來還缺個從字序表轉出字形（glyph）的工具，這個大家可以自己練習看看。我這裡著重在介紹領域專用語言來表達字序表。
LangConvert 還有個新增的 command 可以透過 Google Translate 來對空的字典檔實施自動翻譯，有興趣的可以直接執行 demo_trans.bat 觀察看看。它會吃進還沒翻譯好的 dic_empty.xls ，然後吐出翻譯好的 dic_trans.xls 。
記得小學製作海報時，會用剪貼的方式分工，快速拼湊出一張教室海報。時代進步了，現在大家都用電腦，我好幾次觀察到現在美術人員幫忙設計 UI 時，也常常會先把整體畫出來，然後再一塊塊的剪下來。這些剪下來的圖，還有個貼切的稱呼，叫「切圖」
# source picture
#---------------
ipod-touch-5th-black.png
# x, y, w, h, target picture
#------------------------------------
117, 139, 62, 62, ico_FaceTime.png
190, 139, 62, 62, ico_Calendar.png
263, 139, 62, 62, ico_Photos.png
336, 139, 62, 62, ico_Camera.png
117, 223, 62, 62, ico_Weather.png
190, 223, 62, 62, ico_Clock.png
263, 223, 62, 62, ico_Maps.png
336, 223, 62, 62, ico_Videos.png
前陣子我把 AWK 撿回來練習，順便研究一下 Windows 下怎麼跑 GAWK 跟 AWKA 之類的工具。這期間，我想了幾個簡單的題目來練習。其中有個我稱作 EnumLookup 的工具，一些慣 C 的人應該會用到，所以在這裡做個分享。
顧名思義，這個工具的目的是針對 enum ，它可以在多個 C enumerations 上查詢 enumerator 或它們對應的值。這裡是安裝跟執行說明文件，大家可以根據上面的指引，直接下載內含執行檔的下載包來試用。
這個工具有個搭配的 enum.bat ，執行後可以雙向查詢：可反覆敲進數字來查對應的名字（enumerator），或者敲入名字（enumerator）來查對應的索引數字。
需要注意的是，這個工具沒有真的去實作完整的 C enum parser ，只是認「通常」情況下的 enum 特徵。下面這種寫成一行的寫法，無法正確執行：
typedef enum {SPRING, SUMMER, AUTUMN, WINTER} Season;因為這工具不認得寫成一行的寫法，只認得下面這種，比較正規的，分行寫法：
typedef enum {
SEASON_BEGIN,
SPRING = SEASON_BEGIN,
SUMMER,
AUTUMN,
WINTER,
SEASON_END,
SEASON_TOTALS = SEASON_END // the total number of seasons
} Season;
接連多日的年假已接近尾聲，吃吃喝喝之餘，很自然地就想到一個跟吃喝有關的練習。雖然年假前在公司搞的相框產品確實用到各式 UI 選單（menu），但我在這裡要聊的是名副其實的菜單（menu）。
為了製作精美的菜單，我用 Google 搜來幾張食物的圖片準備用作底圖，除了一張用作食物主選單底圖外，其餘三張分別用作飲料類、水果類和蔬菜類等用途。
考慮到要製作的菜單不只一張，且每張菜單的內容會一直修改，所以我不打算用繪圖軟體繪製菜單，這個重任當然要照慣例，委託給爬說語。要執行這支程式，必須先以 YAML 語法，利用文字編輯器寫下菜單的內容及呈現方式，存成 menu.yaml 。程式執行時會自動讀進這個描述檔，然後描繪出期望的菜單來。例如說，有張菜單長成這樣：
這是一張飲料類的菜單，它有 Coffee, Juice, Soda Water, Tea 等選項，要產生這張菜單， menu.yaml 這個純文字檔就要列出飲料類菜單的內容：
title: '== Drink =='
items:
- Coffee
- Juice
- Soda Water
- Tea
除了填寫菜單的內容外，還要填寫菜單的呈現方式：
style: # Style of title, items, focused items
font: [cour.ttf, 24]
title: {color: clYellow}
items: {color: clWhite}
當然不能忘記告知從 Google 那搜來的底圖：
basemap:
dim: [320, 240] # dimensions of width and height
color: clWhite
image: drink.jpg
type: image # {color, image}
完整描述請參閱 menu.yaml 。程式請參閱 MenuShow.py。
到電子商場逛一圈就會發現一堆產品都有 NAND flash 的身影（例如大拇哥，記憶卡，MP3 player，數位相框，甚至 PC 等）。前陣子和 simayi 閒聊時，他就提到：既然大家都愛用 NAND flash ，要是有人為它搞個 IP 或函式庫之類的，勢必可大幅節省開發時間。
相信處理過 NAND flash 的 firmware 人員，在啃讀 datasheet 的過程，難免得謹慎地交叉比對，好好推敲那也佔了不少篇幅的時序圖，以免自己還是不夠小心，誤解文意……
不知道大家看了那一疊 waveform 後，有什麼感想？我的看法是，那疊圖雖補足了許多重要細節，卻沒能好好強調重點，抽象度不夠。這根本是在折磨 firmware 人員，使我們構思演算法時綁手綁腳。
因此，在 K 完文件後，我為這疊 command waveforms 作的第一件事就是－－提昇抽象度，強調重點，用 Computer Science 學生都看得懂的語言重新詮釋過：
基本的正規表示法就捕捉到 NAND flash commands 的內涵，充分表現出蘊藏其中的模式 :)
適當的表示法可以流暢表達所思所想，幫助我們釐清思緒、避免錯誤；好的表示法更可以提供新的洞見，讓我們解決乍看之下非常困難的問題，甚至進一步導致新的發現。
將來要實現自動化，或 Workflow 軟體時，正規、簡明的表示法更是一個必要的基礎設施。
後記：就 NAND flash 而言，僅僅是 command 的正規化還不夠方便；為 NAND flash 設計演算法時，最好再架上另層一抽象，以幫助思考。
撬開一張 SD 卡，裡面最顯眼的，當然就是那大大一顆的 NAND flash ，我們餵給 SD 卡的資料都儲存在裡面；在 NAND flash 旁邊，還可看到一顆小一號的，那就是 controller IC ， 要確保資料的儲存是安全可靠的，有九成的責任都要算在 controller 身上。
在硬體介面方面， NAND Flash 雖有 bus 結構，卻沒去區分 address bus 及 data bus 。在 NAND Flash 上進行任何操作（如 read, write, erase 等），都要透過 command ，且無論 address, data, 或 command，都以同一組 I/O bus 傳輸。
此外， NAND flash 在資料 program 或保存過程，還會隨機出錯，所以廠商才會建議搭配 ECC (Error Correcting Coding) ，以資料冗餘來偵測及更正這種隨機的錯誤。
就算不考慮上述這些， NAND flash 還是非常難纏，對 firmware 人員來說更是如此：它無法像 RAM 或 ROM 那樣，隨插隨用；也不像 serial NOR flash 那樣，照著 spec. 下下 command 就能了事。我就以 Samsung K9F1G08U0B 這顆 NAND flash 為例，摘要如下：
相較於其他 floating gate 製品，NAND Flash 最讓人詬病的是壞塊（bad blocks），不但一出廠就允許壞塊存在，在保固的使用壽命內好塊還會陸續變成壞塊，更慘的是壞塊的發生還是隨機的。也因如此， NAND flash 的 firmware 或專用的檔案系統都得好好管理壞塊（Bad Block Management），讓用戶察覺不到壞塊存在。
再者，同樣是 floating gate 組出來的， NAND Flash 當然也有明顯的寫入次數限制，再加上它常用於頻繁、不均勻的寫入場合，所以要有一個叫作 wear leveling 的抽象層，讓針對單一邏輯位址的多次寫入，分散到不同的實體位址，以避免太快壽終。
浮動閘（floating gate）一詞會讓我銘記於心，是因為閱讀了《矽眼》，該書提到以浮動閘紀錄類神經元突觸加權值，這是「類比」儲存的一個應用。
然而，對多數內嵌系統設計人員來說，浮動閘是用在「數位」儲存的，諸如 EPROM, EEPROM, NOR flash, NAND flash 等。
無論是 EPROM, EEPROM 或 NOR flash ，早先都是設計來在上面直接跑程式的（不用 copy 到 RAM 上跑，術語叫做 execute in place, XIP），所以有獨立的 data bus 及 address bus 。
為了省空間，後來很多 MCU 都把 EPROM, EEPROM 或 NOR flash 包進同一棵 chip 了，這造成外部的 EEPROM 或 Flash 開始走 serial 路線。 serial EEPROM 或 serial Flash 對外的 pin 腳雖然大幅精簡了，卻失去了 XIP 的特性，因此主要被拿來儲存程式之外的東西。
由於 EEPROM 是 byte-wise writable 的，用起來超方便，所以資料量不大時我們都會用它。例如一些儀表類的內嵌系統，諸如血壓計之類的，其內部的關鍵零件是感測器，這些感測器的元件特性會隨溫度等外在因素漂移，所以需要在事後作校正，這些校正用的參數就很適合用 serial EEPROM 儲存。
有時候我們要存的不僅僅是簡短的幾筆，而是長時間累積下來的一大串 log 。例如未來的病患可能會長時間配戴血壓計血糖計之類的，隨時紀錄血壓血糖變化，然後隔固定時間，自動將這些資料傳到醫院的監控中心。這種場合因為要存的資料量較大，也許該考慮採用 serial Flash 。
操作 serial (NOR) Flash 跟操作 serial EEPROM 類似，都有 OP-Code Phase, Address Phase, Data Phase 等三個階段。偏偏 (NOR) flash 只能 block-wise writable ，這意味著就算只想改變一個 block 的某幾個 bytes 的內容，還是得先把整個 block 的值都讀出來，在 RAM 中修改後，再寫回去。
這幾年正火熱的 NAND Flash 一開始就是設計來替代硬碟這類大容量的儲存媒體。它雖價廉、肚大，卻是個極不穩定的傢伙，不但允許出廠就有壞塊（bad block），使用過程壞塊還會隨機增加，更扯的是廠商還信誓旦旦說這是良品，要大家看著辦。良品都這副德行了，真不敢想像一些 down grade 的會長成什麼樣子 :p
文末，再附上簡短的比較：
……秒針急急忙忙的去撥動每一根短棒，使它們產生意義。然後分針慢吞吞的做同樣的事，使那些短棒產生另一種意義。三種針的位置和關係不斷變更，在錶面上切割出許多角來，夾住那不可捉摸的時間。……（摘自作文七巧：P86）
算一算日子，在現任公司混吃也有九個月了。很幸運的，一進來就參與一顆 ASIC 的開發，從一開始的寫 tools 測試 FPGA 功能，後來的寫 f/w 測試 ASIC ，到最後的參與產品開發。照規劃，一開始只打算拿來秀秀圖，偶爾也秀秀時間日期。後來為了把這顆小 MCU 的能耐完全壓榨出來，前些日子我還幫它加了類比鐘（Analog Clock）。自此，相框就不再僅僅只是相框了：
想起專科的畢業專題，我實作過一組函式庫，用來執行 3D 投影及相關的座標轉換。一晃眼已經十多年了，最近為了完成的這個類比鐘，竟然連描點畫線的程式都得自己手寫……
這也沒辦法，先前那支專題程式是在 16 bit 的 286 CPU 上跑的，硬體上有浮點運算器可用，軟體方面也有 DOS 版的 Borland C++ 提供的 BGI 繪圖函式庫。而這次的類比鐘卻要運作於 8 bit 的 8051 MCU。
首先，我寫了常用於光柵繪圖的點（pixel）運算及畫線程式。既然可以描繪出線段了，接著就一段一段的，拿來描出時鐘刻度及各式指針：
由於底層光柵繪圖的座標系統（直角座標）實在不適合拿來描繪鐘面及指針，所以我只好祭出極座標。
雖然極座標到直角座標的轉換式是長成這樣的：
x = x0 + r⋅cos(θ) y = y0 + r⋅sin(θ)
我實際採用的轉換式子卻是：
x = x0 + r⋅sin(minute) y = y0 - r⋅cos(minute)
這是因為
值得一提的是，整個換算過程只用到整數運算，因為我不但採用了定點數運算技巧，還以爬說語產生了正弦、餘弦表格：
>>> from numpy import *
>>> scale = 127
>>> array([round(x) for x in scale*sin(arange(0, 2*pi, 2*pi/60))], dtype=int)
array([ 0, 13, 26, 39, 52, 63, 75, 85, 94, 103, 110,
116, 121, 124, 126, 127, 126, 124, 121, 116, 110, 103,
94, 85, 75, 64, 52, 39, 26, 13, 0, -13, -26,
-39, -52, -63, -75, -85, -94, -103, -110, -116, -121, -124,
-126, -127, -126, -124, -121, -116, -110, -103, -94, -85, -75,
-64, -52, -39, -26, -13])
>>> array([round(x) for x in scale*cos(arange(0, 2*pi, 2*pi/60))], dtype=int)
array([ 127, 126, 124, 121, 116, 110, 103, 94, 85, 75, 64,
52, 39, 26, 13, 0, -13, -26, -39, -52, -63, -75,
-85, -94, -103, -110, -116, -121, -124, -126, -127, -126, -124,
-121, -116, -110, -103, -94, -85, -75, -64, -52, -39, -26,
-13, 0, 13, 26, 39, 52, 63, 75, 85, 94, 103,
110, 116, 121, 124, 126])
定點數運算常用於 embedded systems 中，因為大部分低階的 MCU （例如： 8051, PIC, AVR 等）開發環境雖提供浮點運算，卻是軟體模擬的，除了慢，還明顯佔用原本就少得可憐的記憶體空間。 C/C++ 語言雖無定點數運算專用語法，程式員卻可通過手動調整，有效以整數運算完成相同效果。
定點數運作的原理，簡言之，就是將原來的實數（real number）或者小數（decimal），改寫成分數（fraction）：如果 x 是個含小數的實數，我們可以找來兩個整數（p, q），將它們相除，來近似原來的 x （p/q ~= x）。
實務上人們可能還會要求上述的 q 要是 2 的冪次，因為電腦處理的都是 0, 1 的二進位運算， q 表示成 2 的冪次可以達到較高的精度；另一個原因我想是許多 f/w 程式員都患了 shift 偏執症 :p
有個友人前陣子寫了江湖一點訣，還在 CSZone 引發一陣討論，有人提到說他用工程計算機把十進位數轉成二進位就搞定了，何苦寫程式來 try 出 p, q 。
最近興起，也想把數字轉成二進位以找出 p, q 時，發現手邊沒有合用的計算機，不爽之餘，再次以爬說語搞定這件事：
"""
File: fract.py
Converts a decimal into an equivalent fraction.
"""
__author__ = "Jiang Yu-Kuan, yukuan.jiang(at)gmail.com"
__date__ = "2008/05/17"
__revision__ = "1.2"
def fract(x, bits=8, deduced=False):
"""Find p, q such that p/q ~= x and p, q < 2**bits
"""
p, q = x, 1
while p < 2**bits:
if deduced:
print "%f = %d/%d" % (round(p)/float(q), round(p), q)
p *= 2
q *= 2
return int(p/2+0.5), q/2
if __name__ == "__main__":
p, q = fract(3.1415926535, deduced=True)
print "p=%d, q=%d" % (p, q)
用例：
J:\trial\python>python -i fract.py 3.000000 = 6/2 3.250000 = 13/4 3.125000 = 25/8 3.125000 = 50/16 3.156250 = 101/32 3.140625 = 201/64 p=201, q=64 >>> from math import e, pi >>> e 2.7182818284590451 >>> fract(e) (174, 64) >>> 174/64. 2.71875 >>> pi 3.1415926535897931 >>> fract(pi) (201, 64) >>> 201/64. 3.140625 >>>
