作科學研究常需要作些計算，可以幫我們作這些運算的軟體很多，其中最讓我印象深刻的是 Mathematica 及 Matlab 。它們用起來方便，功能更是不在話下，但就是要花錢買，而且還不便宜。所以我就找了一些功能雖沒那麼完整，但還算堪用的軟體來試試，重點是都是免費的。例如用於代數、符號運算的 Axiom, Maxima, Yacas 等。方便用於數值、矩陣運算的 FreeMat, Octave, RLaBPlus, SciLab 等。
Mathematica 是一套電腦代數系統（computer algebra system, CAS）。我們可以利用它來作因式分解，及微積分運算，值得注意的是，這些運算單元可以用代數符號表示就好，不用非得要是數值，因為它有精湛的符號運算能力。例如：我們可以要求它作 a^2 - b^2 的因式分解，而得到 (a-b) * (a+b) 這個答案。
Matlab 則對數值運算比較專門。其名字就是 Matrices Lab 的簡稱。可見它擅長在大量的矩陣運算場合發揮。我們把這類的軟體稱為數值運算環境（numerical computing environment, NCE）。
免費的 CAS ，這裡推薦 Maxima ，安裝之前，可以先到這裡試用一下，為了用起來更賞心悅目，記得順便把 wxMaxima 裝上。如果你想玩玩 Java 版的 CAS ，那就試試 Yacas ，介面雖陽春了些，但語法接近 C 語言，可能會讓你感到親切吧，可以偷喵一下 Yacas 的使用範例。此外 Axiom 也是不錯的選擇（它的 Windows 版本沒有繪圖模式，比較難看），你也可以先到 Axiom wiki's Sandbox 試用看看，再決定要不要裝來用。 Maxima 及 Yacas 的 license 是 GPL 的； Axiom 則是 Modified BSD License。
在逛 Axiom 網站時，還意外發現了 GNU TeXmacs 這個 wysiwyw 的科學文件編輯平台，可惜其 Windows 版的 porting 不大穩定，且無法正常處理中文。也許可以改而安裝其掛在 Cygwin 下的版本，有興趣的話可以試試。
要作數值及矩陣方面的科學計算，前述的 CAS 為主的軟體雖然也有支援部份，但總不是那麼方便。所以我另外找了提供專門數值運算環境（numerical computation enviroment）的免費軟體。 Octave 及 SciLab 是其中較有名： Octave 雖然是 GPL 授權的，但其 Windows 版要跟 Cygwin 綁在一起執行，不是那麼方便； SciLab 雖個人使用也是免費的，但它有專屬的授權方式，在商業用途有些限制，且說明文件的安排不是那麼好。我還另外試了一套叫 FreeMat 的，它是 MIT Type licence 的，說明文件淺顯易懂， Windows 的支援也不錯。另外還有 RLaBPlus 這套 RLaB 的後繼者，其 script language 的語言正交性較好，很有發展潛力，目前只有 Linux 版本。
1 comments:
最近發現最新版的 Maxima 已經把 GUI 介面 wxMaxima 整合進去了，省掉個別安裝的麻煩。
最近就有用 Maxima 作符號運算，得到公式解；然後將結果剪貼到 Python 作後續運算。
後來發現 Python 下最少也有一套 CAS 系統，叫做 sympy
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